Максимальные порядки абелевых подгрупп в конечных группах Шевалле

В настоящей работе для любой конечной группы $G$ лиева типа (кроме ${}^2F_4(q)$) найден порядок $a(G)$ большой абелевой подгруппы или даны его нижняя и верхняя оценки (в группах $F_4(q)$, $E_6(q)$, $E_7(q)$, $E_8(q)$ и ${}^2E_6(q^2)$). В тех группах, в которых число $a(G)$ найдено точно, большая абелева подгруппа совпадает с большой унипотентной или большой полупростой абелевой подгруппой. В группах $F_4(q)$, $E_6(q)$, $E_7(q)$, $E_8(q)$ и ${}^2E_6(q^2)$ доказано, что если абелева подгруппа содержит нецентральный полупростой элемент, то ее порядок меньше порядка некоторой абелевой унипотентной группы. Поэтому в этих группах большие абелевы подгруппы унипотентны, и для того чтобы найти значение чисел $a(G)$ в этих группах, необходимо найти порядки больших унипотентных абелевых подгрупп. Таким образом, доказано, что в любой конечной группе лиева типа (кроме ${}^2F_4(q)$) большая абелева подгруппа является большой унипотентной или большой полупростой абелевой подгруппой.
Библиография: 21 название.