|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Редукции объекта центропроективной связности и тензора аффинного кручения на распределении плоскостей
О. М. Омельян, Ю. И. Шевченко Российский государственный университет им. Иммануила Канта
Аннотация:
Проективная группа представлена в виде расслоения центропроективных реперов. В этом расслоении задана центропроективная связность, в результате чего оно стало пространством центропроективной связности. Найдены структурные уравнения этого пространства, в которые входят тензор аффинного кручения и тензор центропроективной кривизны, содержащий подтензор аффинной кривизны. Рассмотрено распределение плоскостей в проективном пространстве и ассоциированное с ним главное расслоение, имеющее $2$ простейших и $2$ простых в смысле работы [1] главных фактор-расслоения. В ассоциированном расслоении задана групповая связность. Показано, что объект центропроективной связности редуцируется к объекту групповой связности. Объект групповой связности содержит подобъекты плоскостной и нормальной линейных связностей, центропроективной подсвязности и аффинно-групповой связности. Определен объект кручения аффинно-групповой связности. Доказано, что он образует тензор, содержащий подтензор кручения нормальной линейной связности. Показано, что тензор аффинного кручения центропроективной связности редуцируется к тензору кручения аффинно-групповой связности.
Библиография: 11 названий.
Поступило: 26.03.2007 Исправленный вариант: 24.12.2007
Образец цитирования:
О. М. Омельян, Ю. И. Шевченко, “Редукции объекта центропроективной связности и тензора аффинного кручения на распределении плоскостей”, Матем. заметки, 84:1 (2008), 99–107; Math. Notes, 84:1 (2008), 100–107
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5196https://doi.org/10.4213/mzm5196 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v84/i1/p99
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 438 | PDF полного текста: | 198 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 1 |
|