О распределении целочисленных случайных величин, связанных двумя линейными соотношениями

На множестве всех наборов $\{N_j\}$ целых неотрицательных чисел $N_j$, $j=l_0,l_0+1,\dots$, удовлетворяющих условиям
$$ \sum_{j=l_0}^\infty jN_{j}\le M,\qquad \sum_{j=l_0}^\infty N_j=N, $$
где $l_0,M,N$ – натуральные числа, рассматривается мультипликативная (в смысле Вершика) вероятностная мера, отвечающая произвольной вещественной размерности $d$. Если $M,N\to\infty$ и скорости роста этих параметров связаны определенным (зависящим от $d$) соотношением, а $l_0$ зависит от них специальным образом (при $d\ge2$ можно взять $l_0=1$) то в пределе “большинство” наборов (относительно упомянутой меры) концентрируется вблизи предельного распределения, описываемого бозе–эйнштейновскими формулами. Исследуются вероятности уклонений сумм $\sum_{j=l}^{\infty} N_j$ от соответствующих кумулятивных интегралов для предельного распределения. В более ранней работе [6] рассматривался случай $d=3$.
Библиография: 11 названий.