О приближении к точкам совпадения и общим неподвижным точкам набора отображений метрических пространств

Решается задача построения на полном метрическом пространстве $X$ алгоритма (вообще говоря, неоднозначного) последовательного приближения из любой точки пространства к заданному замкнутому подмножеству $A$. Дается оценка расстояния от произвольной начальной точки до соответствующих предельных точек. Рассматриваются три варианта подмножества $A$: (1) $A$ – полный прообраз замкнутого подпространства $H$ при отображении из $X$ в метрическое пространство $Y$; (2) $A$ – множество точек совпадения $n$ ($n>1$) отображений из $X$ в $Y$; (3) $A$ – множество общих неподвижных точек $n$ отображений $X$ в себя ($n=1,2,\dots$). Рассматриваемые задачи удобно формулируются в терминах мульти-каскада, т.е. обобщенной дискретной динамической системы с фазовым пространством $X$, полугруппой сдвигов, равной аддитивной полугруппе неотрицательных целых чисел, и предельным множеством $A$. В частности, в случае (2) при $n=2$ получено обобщение теоремы А. В. Арутюнова о совпадениях двух отображений. В случае (3) при $n=1$ получается обобщение принципа сжимающих отображений.
Библиография: 6 названий.