Обобщение одного неравенства, выведенного Гауссом для одновершинных распределений

Показано, что если случайная величина $\xi\in\mathbf R$ имеет распределение $F(x)$ с известным $2k$-м моментом $\mu_{2k}$ относительно некоторой точки $M$, и функция $F'(x)(x-M)^{2l}$ неубывающая при $x<M-b$, невозрастающая при $x>M+b$ и удовлетворяет одному дополнительному условию, то для $a>0$, $b\in[0,a]$, $0\leqslant l\leqslant k$ справедливо неравенство
$$ P(|\xi-M|\geqslant a)\leqslant\biggl(\frac{k-l+1/2}{k}\biggr)^{\frac{k}{l-1/2}}\frac{\mu_{2k}}{a^{2k}}. $$
Библиогр. 6 назв.