Гомеоморфизмы отрезка и гладкость функции

Известны условия, необходимые и достаточные для существования гомеоморфизма отрезка $I$ на себя, в композиции с которым функция $f$, определенная на $I$, является непрерывно дифференцируемой. В настоящей статье найдены необходимые и достаточные условия для существования гомеоморфизма отрезка на себя, в композиции с которым $f$ становится функцией класса $C^p(I)$, $C^\infty(I)$, где $C^p(I)$, $C^\infty(I)$ классы $p$, соответственно $\infty$ раз непрерывно дифференцируемых функций на $I$. Библиогр. 3 назв.