Два признака непростоты группы с сильно вложенной подгруппой и конечной инволюцией

Собственная подгруппа $H$ группы $G$ называется сильно вложенной, если $2\in\pi (H)$ и $2\notin\pi(H\cap H^g)$ ($\forall g\in G\setminus H$). Инволюция $i$ группы $G$ называется конечной, если $|ii^g|<\infty$ ($\forall g\in G$). Как известно, строение (локально) конечной группы с сильно вложенной подгруппой в случае, когда силовская 2-подгруппа содержит единственную инволюцию, определяется теоремами Бернсайда и Брауэра–Судзуки. В работе установлены достаточные условия справедливости равенства $m_2(G)=1$ и даны два аналога теорем Бернсайда и Брауэра–Судзуки для бесконечной группы $G$ с сильно вложенной подгруппой и конечной инволюцией.
Библиография: 18 названий.