|
Математические заметки, 1986, том 40, выпуск 2, страницы 238–242
(Mi mzm5150)
|
|
|
|
О локально компактных группах, в которых все неединичные замкнутые подгруппы открыты
П. И. Кирку
Аннотация:
Пусть $p$ – простое число, большее 665, и $Z$ – центр группы С. И. Адяна $A(m,p)$, $m>1$ (см. РЖ Мат. 1973, 2А218). Доказывается,
что если $\tau_p$ – групповая топология группы, в которой система
$\{Z^{p^k}\mid k\in N\}$ нормальных подгрупп $A(m,p)$ образует базис окрестностей
нейтрального элемента, то существует пополнение $G$ топологической
группы $(A(m,p),\tau_p)$, причем $G$ является недискретной локально
компактной группой, в которой каждая неединичная замкнутая
подгруппа открыта. Тем самым дается положительный ответ на вопрос
о существовании некоммутативной недискретной локально компактной
группы, в которой все неединичные замкнутые подгруппы открыты. Библиогр. 7 назв.
Поступило: 25.06.1985
Образец цитирования:
П. И. Кирку, “О локально компактных группах, в которых все неединичные замкнутые подгруппы открыты”, Матем. заметки, 40:2 (1986), 238–242; Math. Notes, 40:2 (1986), 635–637
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5150 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v40/i2/p238
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 159 | PDF полного текста: | 60 | Первая страница: | 1 |
|