О единственности и устойчивости продолжения с множества на область решения эллиптического уравнения

Пусть $L$ – равномерно эллиптический оператор второго порядка, определенный в области $G\subset\mathbf R^n$. Пусть $D\subset G$ – компактная подобласть, $E\subset D$ – измеримое множество. Пусть $u$ – решение уравнения $Lu=0$ в $G,|u|<1$ в $G,|u|<\varepsilon$ на $E$, $\varepsilon>0$. Установлены оценки $\max|u|$ в $D$, зависящие лишь от оператора $L$, областей $G$, $D$, $\varepsilon > 0$ и от $\operatorname{mes}E$. Библиогр. 12 назв.