Об абсолютно сходящихся рядах в канонических индуктивных пределах

Пусть $E=\operatorname{ind}_{n\to}E_n$ – канонический индуктивный предел последовательности нормированных пространств $E_n$, $n-1,2,\dots$. Говорят, что пространство $E$ обладает свойством $(Y_o)$, если для всякой последовательности $(x_k)^\infty_{k=1}$ элементов из $E$ такой, что ряд $\sum^{\infty}_{k=1}x_k$ абсолютно сходится в $E$, найдется номер $n$, для которого множество $(x_k)^\infty_{k=1}$ содержится в $E_n$, и ряд $\sum^\infty_{k=1}$ абсолютно сходится в пространстве $E_n$. В работе доказываются критерии для свойства $(Y_0)$ и его обобщений. В частности, показано, что пространство $E$ обладает свойством $(Y_0)$ тогда и только тогда, когда $E$ регулярно. Библиогр. 13 назв.