|
Математические заметки, 1986, том 39, выпуск 6, страницы 859–868
(Mi mzm5114)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Прекалибры $\sigma$-компактных топологических груп
Д. Б. Шахматов
Аннотация:
Каждая $\sigma$-компактная топологическая группа обладает свойством
Суслина. Будет ли кардинал $\omega_1$ прекалибром всякой $\sigma$-компактной топологической
группы? Ответ на этот вопрос А. В. Архангельского
оказывается независимым от системы $ZFC$ аксиом теории множеств.
Пример $\sigma$-компактной группы, для которой указанный вопрос не может
быть разрешен в рамках системы $ZFC$ аксиом теории множеств, доставляет
свободная абелева топологическая группа $G$ одноточечной компактификации по Александрову дискретного пространства мощности $\omega_1$.
Как следствие получаем: нельзя “наивно” доказать, что пространство
построенной группы $G$ представимо как непрерывный образ всюду плотного в $D^\tau$ или $I^\tau$ подпространства (ни для какого кардинала $\tau$).
Библиогр. 23 назв.
Поступило: 13.09.1985
Образец цитирования:
Д. Б. Шахматов, “Прекалибры $\sigma$-компактных топологических груп”, Матем. заметки, 39:6 (1986), 859–868; Math. Notes, 39:6 (1986), 465–470
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5114 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v39/i6/p859
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 423 | PDF полного текста: | 97 | Первая страница: | 1 |
|