Об одной задаче И. М. Виноградова

Выводится асимптотическая формула для величины $J_c(N)$ – числа простых чисел р таких, что $p\leqslant N,\{(1/2)p^{1/c}\}<1/2$, где $c$ – произвольное число из интервала $(1, 2]$. Для $c=2$ уточняется порядок остаточного члена. Доказывается, что асимптотическая формула для $J_c(N)$ справедлива и в случае $c=1+\frac{(\ln\ln N)^2}{\sqrt{\ln N}}$. Библиогр. 7 назв.