О периодических решениях систем неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений

Для системы дифференциальных уравнений
$$ \frac{dx_i}{dt}=f_i(t,x_1,\dots,x_n)\qquad(i=1,\dots,n), $$
где функции $f_i:\mathbf R\times\mathbf R^n\to\mathbf R\,(i=1,\dots,n)$ удовлетворяют локальным условиям Каратеодори и периодичны по первому аргументу с периодом $\omega>0$, установлены признаки существования и единственности $\omega$-периодического решения, и указан способ его построения. Библиогр. 5 назв.