О полупогружениях и $G_\delta$-погружениях банаховых пространств

Пусть $X$ и $Y$ – банаховы пространства. Полу погружением $Y$ в $X$ называется такая линейная ограниченная инъекция $Y$ в $X$, при которой образ единичного шара пространства $Y$ замкнут в $X$. $G_\delta$-погружением $Y$ в $X$ называется такая линейная ограниченная инъекция $Y$ в $X$ , при которой образ всякого ограниченного замкнутого подмножества $Y$ является $G_\delta$-множеством в $X$. Устанавливается, что классы сепарабельных пространств, допускающих полу- и $G_\delta$-погружения, не являющиеся изоморфными погружениями, совпадают, и совпадают с классом сепарабельных пространств, содержащих бесконечномерное подпространство, изоморфное сопряженному. Библиогр. 6 назв.