|
Математические заметки, 1986, том 39, выпуск 3, страницы 453–459
(Mi mzm5065)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О нетривиальности классов и пространств Соболева–Орлича бесконечного порядка на прямой
Ха Зуй Банг
Аннотация:
Пусть $\{n_k\}$ – произвольная последовательность целых чисел такая,
что $0\leqslant n_0<n_1<\dots$, и $\Phi_{n_k}(t)$ – произвольная выпуклая неотрицательная
функция, $\Phi_{n_k}(0)=0$, $\Phi_{n_k}(t)\not\equiv0$, $k=0,1,\dots$ . Введем
следующие классы и пространства Соболева–Орлича бесконечного
порядка:
\begin{align*}
W^\infty\mathscr L\{\Phi_{n_k}\}
&\equiv
\biggl\{f(x)\in C^\infty(\mathbf R):\sum^{\infty}_{k=0}
\int^{\infty}_{-\infty}\Phi_{n_k}(|f^{(n_k)}(x)|)\,dx<\infty\biggr\},
\\
W^\infty L\{\Phi_{n_k}\}
&\equiv
\biggl\{f(x)\in C^\infty(\mathbf R):
\sum^{\infty}_{k=0}\inf\biggl\{\lambda>0:
\int^{\infty}_{-\infty}\Phi_{n_k}(\lambda^{-1}|f^{(n_k)}(x)|)\,dx\leqslant1\biggr\}<\infty\biggr\}.
\end{align*}
В данной работе доказываются критерии нетривиальности классов
и пространств Соболева–Орлича бесконечного порядка. Библиогр. 6 назв.
Поступило: 05.05.1985
Образец цитирования:
Ха Зуй Банг, “О нетривиальности классов и пространств Соболева–Орлича бесконечного порядка на прямой”, Матем. заметки, 39:3 (1986), 453–459; Math. Notes, 39:4 (1986), 250–253
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5065 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v39/i3/p453
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 165 | PDF полного текста: | 72 | Первая страница: | 1 |
|