|
Математические заметки, 1986, том 39, выпуск 3, страницы 388–394
(Mi mzm5058)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Оценки производных рациональных функций в $L_p[-1,1]$
А. А. Пекарский
Аннотация:
Пусть полюсы рациональной функции $r$ степени $n$ $(n\geqslant1)$ лежат
вне отрезка $[-1,1]$. Показано, что если $s$ натуральное, $1<p\leqslant\infty$ и
$\sigma=(s+p^{-1})^{-1}$, то
$$
\biggl(\int^1_{-1}|r^{(s)}(x)|^\sigma\,dx\biggr)^{1/\sigma}\leqslant cn^s\biggl(\int^1_{-1}|r(x)|^p\,dx\biggr)^{1/p},
$$
где $c>0$, и зависит лишь от $s$ и $p$. Даются также приложения этого
неравенства к доказательству одной обратной теоремы рациональной
аппроксимации и изучению связи между наилучшими рациональными
и кусочно-полиномиальными приближениями. Библиогр. 10 назв.
Поступило: 17.10.1984
Образец цитирования:
А. А. Пекарский, “Оценки производных рациональных функций в $L_p[-1,1]$”, Матем. заметки, 39:3 (1986), 388–394; Math. Notes, 39:3 (1986), 212–216
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5058 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v39/i3/p388
|
|