Об асимптотике решения типа контрастной структуры

Построена асимптотика по малому параметру $\varepsilon$ решения краевой задачи
$$ \varepsilon^2\frac{d^2u}{dx^2}=f(u,x,\varepsilon), \quad u(o,\varepsilon)=u(1,\varepsilon)=0, $$
имеющего «“сплеск” в окрестности некоторой точки $x_*=x_0+\varepsilon x_1+\dots+\varepsilon^kx_k+\dotsb$. Такое решение называется контрастной структурой. Получены уравнения для $x_0$ и $x_k(k=1,2,\dots)$. Доказано существование решения краевой задачи в окрестности главного члена построенной асимптотики. Библиогр. 4 назв.