Аннотация:
Пусть $U(n,r,l)$ – минимальное число $l$-элементных множеств, объединение которых содержит не более $n$ элементов, а любая их трансверсаль состоит не менее чем из $r$ элементов. Доказывается, что
$$
U(n,r,l)=
\begin{cases}
3r-[n/t]\text{ при }l=2t,\, 2tr\geqslant n\geqslant3tr/2;
\\
3r-[(n-r)/t]\text{ при }l=2l+1,\ (2t+1)r\geqslant n\geqslant((3t+2)r-\Delta)/2,
\end{cases}
$$
где $\Delta=1$, если $r$ нечетно, и $\Delta=t+2$, если $r$ четно. Это дает новые
зоны точных значений для чисел Турана $T(n,k,l)=U(n,n-k+1,l)$.
Библиогр. 11 назв.