|
Математические заметки, 1987, том 42, выпуск 5, страницы 739–746
(Mi mzm5039)
|
|
|
|
Об оценке скорости сходимости к нормальному
закону усеченных линейных комбинаций порядковых статистик
Н. В. Грибкова
Аннотация:
Для усеченной линейной комбинации $L=\sum^m_{i=k}c_iX_{(i)}$ порядаовых статистик выборки $n$ независимых одинаково распределенных случайных величин с функцией распределения $F(x)$, $k/n\to\alpha$, $m/n\to\beta$ при $n\to\infty$ $(0<\alpha<\beta<1)$ доказано, что если $a=\max_{k\leqslant i\leqslant m}|c_i|$ и $b=n\max_{k\leqslant i\leqslant m-1}|c_{i+1}-c_i|$ ограничены сверху равномерно по $n$ и $F^{-1}(u)$ удовлетворяет условию Липшица в окрестностях $\alpha$ и $\beta$, то существует не зависящая от $n$ положительная постоянная $C$ такая, что при достаточно
больших $n\sup_x|F_n(x)-\Phi(x)|\leqslant C_n^{-1/2}$, где $F_n(x)$ – функция
распределения определенным образом нормированной и центрированной
случайной величины $L$, $\Phi(x)$ – стандартная нормальная функция
распределения. Библиогр. 4 назв.
Поступило: 30.01.1985
Образец цитирования:
Н. В. Грибкова, “Об оценке скорости сходимости к нормальному
закону усеченных линейных комбинаций порядковых статистик”, Матем. заметки, 42:5 (1987), 739–746; Math. Notes, 42:5 (1987), 906–910
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5039 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v42/i5/p739
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 272 | PDF полного текста: | 85 | Первая страница: | 1 |
|