О вычислительных нумерациях, к которым позитивно сводимы невычислимые

Доказывается, что если $S$ – вычислимое семейство рекурсивно-перечислимых множеств, то достаточным, а в случае конечности $S$ и необходимым условием существования для $S$ вычислимой нумерации, к которой позитивно сводилась бы некоторая невычислимая нумерация $S$, является наличие различных элементов $A_1,A_2,A_3,A_4\in S$ таких, что $A_1\subset A_2$, $A_3\subset A_4$ и $A_1\setminus A_4\ne\varnothing$. Строится пример, показывающий, что в общем случае достаточные условия не являются необходимыми и замечается, что нумерации общёрекурсивных функций, позитивно сводимые к вычислимым, также являются вычислимыми. Библиогр. 2 назв.