О скорости стабилизации решения начально-краевой задачи для одного нелокального эволюционного уравнения

Исследуется первая краевая задача для нелокального эволюционного уравнения
$$ u_t=\biggl\{\mu+\beta N\biggl[\biggl(\int_0^1u_t^2dx\biggr)^{1/2}\biggr]\biggr\}u_{xx}+f, $$
где $\mu$, $\beta$ – положительные постоянные, $N$ – некоторая неотрицательная функция своего аргумента. При некоторых условиях на входные данные задачи и функцию $N$ доказана однозначная разрешимость рассмотренной задачи и установлена скорость стабилизации решения, большая по сравнению со стабилизацией решения аналогичной задачи с $\beta=0$. Библиогр. 14 назв.