|
Математические заметки, 1987, том 42, выпуск 2, страницы 279–287
(Mi mzm4983)
|
|
|
|
О числе Линделёфа пространства замкнутых подгрупп
В. В. Попов
Аннотация:
Изучается пространство $\mathscr{L}_0(X)$ замыканий конечнопорожденных
(в алгебраическом смысле) подгрупп топологической группы $X$. Предбазу (очановской) топологии на $\mathscr{L}_0(X)$ образуют множества вида
$\{H:A\subset H\subset X\setminus B\}$, где $A\in\mathscr{A}$ и $B\in\mathscr{B}$, а $\mathscr{A}$ и $\mathscr{B}$ – два фиксированных
семейства подмножеств $X$.
Для подгруппы $X$ (декартовой) степени $\mathbf{R}^{\lambda}$ числовой прямой $\mathbf{R}$
($\lambda$ – произвольный кардинал) получена оценка числа Линделёфа:
$l(\mathscr{L}_0(X))\leqslant\omega\cdot\sup\{|B|:B\in\mathscr{B}\}$. Если $X=\mathbf{R}^{\omega}$, а всякий элемент
$B\in\mathscr{B}$ конечен, то $\mathscr{L}_0(X)$ не только финально компактно (как следует
из приведенной оценки $l(\mathscr{l}_0(X))$), но и представимо в виде счетного
объединения бикомпактов. Библиогр. 7 назв.
Поступило: 07.04.1986
Образец цитирования:
В. В. Попов, “О числе Линделёфа пространства замкнутых подгрупп”, Матем. заметки, 42:2 (1987), 279–287; Math. Notes, 42:2 (1987), 656–660
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4983 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v42/i2/p279
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 194 | PDF полного текста: | 74 | Первая страница: | 1 |
|