Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 1987, том 42, выпуск 2, страницы 256–261 (Mi mzm4980)  

Об одной задаче дифракции для сильно нелинейных уравнений

В. Н. Самохин
Аннотация: Область $\Omega\subset R^n$ с кусочно-гладкой границей $S$ разбита поверхностью $\Gamma$ на области $\Omega_k$, $k=1,\dots,l$, так, что $\overline{\Omega}=U^l_{k=1}\overline{\Omega}_k$. Компоненты $\Gamma_{k,j}$ поверхности $\Gamma$, разделяющие области $\Omega_k$ и $\Omega_j$, $k,j=1,\dots,l$, предполагаются многообразиями класса $C^2$. Рассматривается задача сопряжения:
\begin{gather*} -\sum^n_{i=1}\frac{\partial}{\partial x_i}\biggl(\biggl|\frac{\partial u}{\partial x_i}\biggr|^{p_k-1}\frac{\partial u}{\partial x_i}\biggr)=f(x), \quad p_k>2,\quad x\in\Omega_k,\quad k=1,\dots,l, \\ u|_s=0, \quad [u]|_{\Gamma_{k,j}}=0, \\ \sum^n_{i=1}\biggl(\biggl|\frac{\partial u}{\partial x_i}\biggr|^{p_k-2}\frac{\partial u}{\partial x_i}\biggr|_{\substack{x\in\Omega_k\\ x\to x_o}}-\biggl|\frac{\partial u}{\partial x_i}\biggr|^{p_j-2}\frac{\partial u}{\partial x_i}\biggr|_{\substack{x\in\Omega_j\\ x\to x_o}}\biggr)\cos(n,x_i)=0, \\ \forall\,x_0\in\Gamma_{k,j}, \end{gather*}
$n$ – нормаль к $\Gamma_{k,j}$, направленная внутрь $\Omega_j$.
Доказано, что решение этой задачи существует и единственно в некотором подпространстве пространства $W_q^1(\Omega)$, $q=\min_kp_k$. Библиогр. 3 назв.
Поступило: 21.07.1986
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1987, Volume 42, Issue 2, Pages 645–648
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01240453
Реферативные базы данных:
УДК: 517.9
Образец цитирования: В. Н. Самохин, “Об одной задаче дифракции для сильно нелинейных уравнений”, Матем. заметки, 42:2 (1987), 256–261; Math. Notes, 42:2 (1987), 645–648
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sam87}
\by В.~Н.~Самохин
\paper Об~одной задаче дифракции для сильно нелинейных
уравнений
\jour Матем. заметки
\yr 1987
\vol 42
\issue 2
\pages 256--261
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm4980}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=915113}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0701.35071|0683.35086}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1987
\vol 42
\issue 2
\pages 645--648
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01240453}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1987N113800027}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm4980
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v42/i2/p256
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:156
    PDF полного текста:71
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024