Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 1987, том 42, выпуск 2, страницы 227–234 (Mi mzm4977)  

О базисах в симметричных пространствах функций

А. Н. Пличко, Е. В. Токарев
Аннотация: Доказано существование ортонормированной ограниченной системы функций $(g_n(t))$, являющейся базисом всякого сепарабельного симметричного пространства функций $E$, для которого выполнены непрерывные включения $G\subseteq E\subseteq G^*$, где $G$ – замыкание класса $L_{\infty}$ в пространстве Орлича $L_M^*$ с $M(u)=e^{u^2}-1$, а сопряженное ему $G^*$ является в $E$ $[l_2]$-системой. Систему элементов банахова пространства $X$ называют $[l_p]$-системой $(1\leqslant p\leqslant\infty)$, если каждая ее последовательность содержит подпоследовательность, эквивалентную стандартному базису пространства $l_p(l_{\infty}\overset{\text{def}}{=}c_0)$. Доказано также, что если банахово пространство $X$ содержит дополняемое подпространство, изоморфное $l_p$, а его дополнение имеет базис, то $X$ имеет базис, являющийся $[l_p]$-системой. Установлено, что в $L_1[0,1]$ имеется базис, образованный системой функций, не содержащей никаких почти дизъюнктных подсистем. Библиогр. 12 назв.
Поступило: 26.06.1985
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1987, Volume 42, Issue 2, Pages 630–634
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01240450
Реферативные базы данных:
УДК: 517.982
Образец цитирования: А. Н. Пличко, Е. В. Токарев, “О базисах в симметричных пространствах функций”, Матем. заметки, 42:2 (1987), 227–234; Math. Notes, 42:2 (1987), 630–634
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PliTok87}
\by А.~Н.~Пличко, Е.~В.~Токарев
\paper О~базисах в~симметричных пространствах функций
\jour Матем. заметки
\yr 1987
\vol 42
\issue 2
\pages 227--234
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm4977}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=915110}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0637.46034}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1987
\vol 42
\issue 2
\pages 630--634
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01240450}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1987N113800024}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm4977
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v42/i2/p227
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:212
    PDF полного текста:89
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024