|
Математические заметки, 1987, том 42, выпуск 2, страницы 215–226
(Mi mzm4976)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Об эквивалентности логарифмов максимума модуля
и максимального члена целого ряда Дирихле
М. Н. Шеремета
Аннотация:
Пусть $\Lambda=(\lambda_n)$ – возрастающая к $+\infty$ последовательность неотрицательных
чисел, a $\psi$ – положительная непрерывная неубывающая к $+\infty$ на $[0,+\infty[$ функция. Через $S(\Lambda,\psi)$ обозначим класс абсолютно сходящихся в $C$ рядов Дирихле $F(s)=\sum^{\infty}_{n=1}a_n\exp(s\lambda_n)$ таких, что $|a_n|\leqslant\exp\{-\lambda_n\psi(K\lambda_n)\}$ $(n\geqslant n_0)$ с некоторой постоянной $K>0$. Указаны необходимые и достаточные условия для того,
чтобы для любой функции $F\in S(\Lambda,\psi)$ выполнялось соотношение $\operatorname{In}M(\sigma, F)\backsim\operatorname{In}\mu(\sigma,F)$ при $\sigma\to+\infty$ вне некоторого множества из
$[0,+\infty[$ нулевой плотности, где $M(\sigma, F)=\sup\{|F(\sigma+it)|:t\in\mathbf{R}\}$
и $\mu(\sigma, F)$ – максимальный член ряда Дирихле. Библиогр. 4 назв.
Поступило: 18.02.1986
Образец цитирования:
М. Н. Шеремета, “Об эквивалентности логарифмов максимума модуля
и максимального члена целого ряда Дирихле”, Матем. заметки, 42:2 (1987), 215–226; Math. Notes, 42:2 (1987), 624–630
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4976 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v42/i2/p215
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 402 | PDF полного текста: | 98 | Первая страница: | 1 |
|