О свойствах симметрии старших спектральных плотностей стационарных случайных процессов

Описаны свойства симметрии ссмиинвариантных спектральных плотностей $f^{(\nu)}(\lambda_1,\dots,\lambda_{\nu-1})$ порядков $\nu=4$, 5 и 6 стационарного случайного процесса $\{\xi(k),k\in\mathbf{Z}\}$ со средним $\operatorname{E}\xi(k)\equiv0$. Область определения спектральной плотности $f^{(\nu)}(\lambda_1,\dots,\lambda_{\nu-1})$ (замкнутый многогранник $Q_\nu$ с $(\nu-1)$-мерным объемом $\operatorname{vol}(Q_\nu)=(2\pi)^{\nu-1})$ разбивается на $2\nu!$ выпуклых многогранников $\Lambda_k^{(\nu)}$ таким образом, что спектральная плотность $f^{(\nu)}(\lambda)$, $\lambda=(\lambda_1,\dots,\lambda_{\nu-1})\in Q_\nu$, полностью определяется своими значениями на замыкании любого из многогранников $\Lambda_k^{(\nu)}$. При этом $\operatorname{vol}(\Lambda_k^{(\nu)})=(2\pi)^{\nu-1}/2\nu!$ $(k=\overline{1,2\nu!})$. Библиогр. 5 назв.