О существовании стратегии с кусочно-постоянными реализациями

Установлена следующая формула для альтернированного интеграла Понтрягина
$$ W^{\tau}(M)\subset\cap_{v(\cdot)}\cup_{u_0(\cdot)}\biggl\{W^{\tau-\varepsilon}(M)+\int^{\tau}_{\tau-\varepsilon}e^{rC}[u_0(r)-v(r)]dr\biggr\}, $$
где $M$ – замкнутое терминальное множество, $v(\cdot)\colon[\tau-\varepsilon, \tau]\to Q$ измеримо, $u_0(\cdot)\colon[\tau-\varepsilon, \tau]\to P$ кусочно-постоянно, $P$ – компактный многоугольник, $Q$ – компакт. На основе этой формулы доказано, что если множества $M$, $P$ и $Q$ удовлетворяют перечисленным условиям и $e^{\tau C}z_0\in W^{\tau}(M)$, то существует стратегия преследователя, которая использует текущую информацию $t$, $z(t)$, $v(s)$, $s\in[t,t+\varepsilon]$, обеспечивает точное завершение преследования за время $\tau$ и имеет кусочно-постоянные реализации. Библиогр. 14 назв.