О неквазирегулярности некоторых квазидифференциальных операторов

Рассматривается квазидифференциальное выражение
$$ l_n[f]=(\dots((p_nf^{(n)})'-p_{n-1}f^{(n-1)})'-\dots-p_1f')'-p_0f, $$
где вещественные функции $p_0,p_1,\ldots,p_{n-1},1/p_n(n\geqslant1)$ измеримы на полуоси $[0,\infty)$, суммируемы в каждом ее подмножестве $[\alpha,\beta]$. Предполагается, что в подмножестве $I=U_{m=1}^{\infty}(a_m,b_m)\subset[0,+\infty)$ функции $p_0,p_1,\dots,p_n$ неотрицательны, и обсуждается вопрос о том, при каких дополнительных условиях на $p_0(x),p_1(x),\dots,p_n(x),x\in I$ выражение $l_n$ не будет квазирегулярным (дефектное число минимального оператора, порожденного выражением $l_n$ в пространстве $\mathscr{L}_2(0,+\infty)$ не будет равным $2n$ ) независимо от поведения этих функций вне $I$. Изложенный подход является новым и для выражений второго порядка и дает, в некотором смысле, окончательные результаты. Библиогр. 12 назв.