Универсальная модель вещественного подмногообразия

В предыдущих работах автора была развита технология вычисления автоморфизмов, построения инвариантов и классификаций вещественных подмногообразий комплексного пространства. Основным ее этапом является построение “хорошей” модельной поверхности. Хорошая модельная поверхность – это аналог соприкасающегося параболоида классической дифференциальной геометрии. Модельные поверхности, предложенные ранее, обладали полным списком нужных свойств лишь при соблюдении некоторой оценки сверху на коразмерность многообразия. Если эта оценка нарушалась, то поверхности теряли свойство универсальности (способность правильно коснуться любого ростка), что ограничивало сферу их применимости. В данной работе это ограничение снимается: для произвольного типа $(n,K)$ ($n$ – размерность комплексной касательной, $K$ – вещественная коразмерность) строится хорошая модельная поверхность. В частности, решена задача построения невырожденного ростка вещественно-аналитического подмногообразия комплексного пространства произвольного фиксированного типа $(n,K)$ с самой богатой в данном классе группой голоморфных автоморфизмов.
Библиография: 28 названий.