Подпространства и фактор-пространства, изоморфные $l_p$ в тензорных произведениях и пространствах операторов

Изучается воспроизводимость пространств $l_q$ в тензорных произведениях $X\hat{\otimes}_{\varepsilon_r}l_p$ и $l_p\hat{\otimes}_{g_r}X$, где $X$ – банахово пространство. Следствием является, например, такое утверждение. Для того, чтобы пространство $r$-ядерных операторов из $l_{p'}(1/p+1/p'=1)$ в $X$ не имело фактор-пространств, изоморфных $l_q$ (через $l_\infty$ обозначено $c_0$), необходимо (а если $X$ не имеет фактор-пространств, изоморфных $l_q$, и $1\leqslant r\leqslant p<q\leqslant\infty$, $p>1$, то и достаточно), чтобы любой $r'$-абсолютно суммирующий оператор из $X$ в $l_{p'}$ был $r'$-квазиядерным. Библиогр. 20 назв.