|
Математические заметки, 1986, том 39, выпуск 1, страницы 60–69
(Mi mzm4895)
|
|
|
|
Характеризация подпространств некоторых пространств последовательностей
В. П. Кондаков, С. Д. Умалатов
Аннотация:
Пусть $E$ – шварцевское пространство с абсолютным базисом $(e_n)$,
который можно разбить на правильные в смысле Драгилева подпоследовательности $(e_n)_{n\in\nu_i}$ так, что каждое пространство $E_i=\overline{\operatorname{span}(e_n)}_{n\in\nu_i}$
изоморфно своему декартову квадрату и удовлетворяет следующему
условию: существует система преднорм $(|\cdot|_r)_{r=1}^\infty$, определяющая исходную
топологию, такая, что
$$
2\frac{|e_n|_{k+1}}{|e_m|_k}\leqslant\frac{|e_n|_1}{|e_m|_{k-2}}+\frac{|e_n|_{k+2}}{|e_m|_{k+1}},\qquad k=3,4,\dots,m,\quad n\in\mathbf{N}.
$$
Дается описание всех замкнутых подпространств $E$, имеющих абсолютные
базисы, в терминах определяющих матриц преднорм элементов абсолютных
базисов. Библиогр. 12 назв.
Поступило: 14.12.1983
Образец цитирования:
В. П. Кондаков, С. Д. Умалатов, “Характеризация подпространств некоторых пространств последовательностей”, Матем. заметки, 39:1 (1986), 60–69; Math. Notes, 39:1 (1986), 34–39
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4895 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v39/i1/p60
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 201 | PDF полного текста: | 80 | Первая страница: | 2 |
|