Об $n$-мерных геликоидальных поверхностях в евклидовом пространстве $E^m$

Поверхность $F^n$ в евклидовом пространстве $E^m$ называется геликоидальной, если она имеет метрику вида
$$ ds^2=dx_1^2+\varphi^2(x_1)\sum^n_{i=2}g_{ii}dx_i^2 $$
(где $ds_1^2=\sum^n_{i=2}g_{ii}dx_i^2$ – метрика постоянной кривизны) и для некоторой системы попарно ортогональных нормалей $N_1,\ldots,N_{m-n}$ коэффициенты кручения, коэффициенты вторых квадратичных форм передние кривизны зависят только от переменной $x_1$.
Доказано, что на полной регулярной геликоидальной поверхности верхняя грань секционной кривизны неотрицательна. Библиогр. 6 назв.