Об оценке скорости сходимости решений параболических уравнений со слабо сходящейся правой частью

Установлена оценка скорости сходимости в норме некоторого функционального пространства решений краевой задачи для параболических уравнений вида $u_t-a^m(t,x)u_{xx}=b^m(t,x)$, $(t,x)\in Q\equiv[0,T]\times[0,l](m=1,2,\dots)$, с краевыми условиями $u(0,x)=u_x(t,0)=u(t,l)=0$ к решению соответствующей краевой задачи для предельного уравнения (которое характеризуется символом $\infty$ в коэффициентах) в предположении равномерной на $Q$ сходимости $a^m(t,x)$ к $a^{\infty}(t,x)$ и слабой в $L_2(Q)$ сходимости $b^m(t,x)$ к $b^{\infty}(t,x)$ при $m\to\infty$. Примером показана точность по порядку малости при $m\to\infty$ полученной оценки. Библиогр. 11 назв.