О точных константах в неравенствах между нормами функций и их производных

В. Н. Габугаин получил систему алгебраических уравнений для наилучших констант $\mu_{nk}$ в неравенствах колмогоровского типа
$$ \|f^{(k)}\|^2_{C[0,\infty)}\leqslant\mu_{nk}[\|f\|^2_{L_2[0,\infty)}+\|f^n\|^2_{L_2[0,\infty)}]. $$
Даны явные выражения для $\mu_{nk}$ и установлены при $n\to\infty$ асимптотические формулы
$$ \mu_{nk}=\frac{C^k_{2k}}{(2k+1)!\,\sin^{2k+1}(\pi/2n)}+O(n^{2k-1}). $$
Библиогр. 1 назв.