|
Математические заметки, 1987, том 41, выпуск 3, страницы 313–319
(Mi mzm4846)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О точных константах в неравенствах между нормами
функций и их производных
Н. П. Купцов
Аннотация:
В. Н. Габугаин получил систему алгебраических уравнений для
наилучших констант $\mu_{nk}$ в неравенствах колмогоровского типа
$$
\|f^{(k)}\|^2_{C[0,\infty)}\leqslant\mu_{nk}[\|f\|^2_{L_2[0,\infty)}+\|f^n\|^2_{L_2[0,\infty)}].
$$
Даны явные выражения для $\mu_{nk}$ и установлены при $n\to\infty$ асимптотические
формулы
$$
\mu_{nk}=\frac{C^k_{2k}}{(2k+1)!\,\sin^{2k+1}(\pi/2n)}+O(n^{2k-1}).
$$
Библиогр. 1 назв.
Поступило: 30.09.1985
Образец цитирования:
Н. П. Купцов, “О точных константах в неравенствах между нормами
функций и их производных”, Матем. заметки, 41:3 (1987), 313–319; Math. Notes, 41:3 (1987), 178–182
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4846 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v41/i3/p313
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 223 | PDF полного текста: | 87 | Первая страница: | 1 |
|