|
Математические заметки, 1987, том 41, выпуск 1, страницы 3–8
(Mi mzm4804)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Совместно экстремальные многообразия
Э. И. Ковалевская
Аннотация:
Получен новый класс экстремальных многообразий в смысле метрической теории диофантовых приближений зависимых величин – класс совместно экстремальных многообразий. Пусть $f_j(x)$, $g_j(x)$, $(1\leqslant j\leqslant n)$ – функции действительного переменного. Многообразия $\Gamma_1=(f_1(x_1),\dots,f_n(x_n))\subseteq\mathbf{R}^n$, $\Gamma_2=(g_1(x_1),\dots,g_n(x_n))\subseteq\mathbf{R}^n$ размерность $\operatorname{dim}(\Gamma_1,\Gamma_2)<2n$, называются совместно экстремальными, если для почти всех $x\in\mathbf{R}^n$ (в смысле меры Лебега в $\mathbf{R}^n$) система неравенств
\begin{equation*}
\begin{cases}
\|a_1f_1(x_1)+\ldots+a_nf_n(x_n)\|<a^{-n/2-\varepsilon},
\\
\|a_1g_1(x_1)+\ldots+a_ng_n(x_n)\|<a^{-n/2-\varepsilon},
\end{cases}
\end{equation*}
где $a=\max_{1\leqslant i\leqslant n}|a_j|\ne0$, имеет только конечное число целых решений
$(a_1,\dots,a_n)$. Библиогр. 4 назв.
Поступило: 04.07.1985
Образец цитирования:
Э. И. Ковалевская, “Совместно экстремальные многообразия”, Матем. заметки, 41:1 (1987), 3–8; Math. Notes, 41:1 (1987), 3–6
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4804 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v41/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 171 | PDF полного текста: | 66 | Первая страница: | 1 |
|