Об операции свертки в симметричных пространствах

Пусть $\widetilde E$ – пространство $2\pi$-периодических функций $x(t)$ таких, что $\|x(t)\|_{\widetilde E}\overset{\text{def}}{=}\|\xi_{[0,2\pi]}(t)x(t)\|_E$, где $E$-симметричное пространство на $[0,2\pi]$. Тогда $E$ – банахова алгебра относительно операции свертки (на единичной окружности). Введена и изучена банахова алгебра $E([0,+\infty);dt)$ относительно операции свертки, понимаемой в обычном смысле, где $E([0,+\infty);dt)$ – симметричное пространство на $[0,+\infty)$. Библиогр. 8 назв.