Оценки снизу интегрального модуля непрерывности функции через ее коэффициенты Фурье

Пусть функция $f\in L$, $\omega_s(f,\delta)$ – ее модуль непрерывности порядка $s$ в метрике $L$ и $\{a_k\}$ – коэффициенты Фурье по косинусам. Из резуль тагов, полученных в работе, для нечетных $s$ вытекает оценка
$$ \omega_s(f,1/n)\geqslant c_s\sum_{k=1}^n(k/n)^sa_k/k, $$
где $C_s>0$ зависит только от $s$, а для четных $s$ показатель степени заменяется на $s+1$. Подобного рода оценки установлены и для коэффициентов по синусам.
Для функций с неотрицательными коэффициентами Фурье соответствующие результаты были известны. Библиогр. 6 назв.