О необходимых условиях существования локальных решений сингулярных нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и неравенств

Получены условия отсутствия глобального решения и оценки времени существования локальных решений задачи
$$ \frac {d^ky}{dt^k}\ge a_1(t)|y|^{q_1}+a_2(t)|y|^{q_2}+\dots+a_n(t)|y|^{q_n}. $$
Доказательства основаны на разработанном Митидиери и Похожаевым методе пробных функций.
Библиография: 17 названий.