Новые серии асимптотик собственных значений задачи Штурма–Лиувилля с быстроосциллирующимн коэффициентами

Построена и обоснована асимптотика собственных значений (СЗ) задачи Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения с быстроосциллирующимн коэффициентами. Асимптотики СЗ образуют серии, нумеруемые СЗ $\mu_n$ задачи на ячейке периодичности. Если $m=0$, то $\mu_0=0$ и получается основная серия СЗ. Как утверждает известная теорема о сходимости спектра, члены $\lambda_0^{(n)}(\varepsilon)$ названной серии сходятся при $\varepsilon\to0$ (неравномерно относительно номера $n$) к СЗ усредненного уравнения; остальные серии не могут быть учтены подобной теоремой. Библиогр. 8 назв.