|
Математические заметки, 1992, том 52, выпуск 5, страницы 3–12
(Mi mzm4764)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Асимптотические линии подмногообразий
Ю. А. Аминов Физико-технический институт низких температур АН УССР
Аннотация:
В работе устанавливается выражение для второй кривизны $k_2$
асимптотической линии на подмногообразиях $F^n$ риманова пространства $M^{n+p}$. Это выражение обобщает формулу Белътрами–Эннепера для
кручения асимптотических линий на поверхностях отрицательной кривизны
в трехмерном евклидовом пространстве $E^3$. Найдено выражение
для кривизны $k_3$ асимптотической линии на седловом подмногообразии $F^3$ в $E^4$. Получены ответы на следующие два вопроса: 1) существуют
ли на гиперповерхности $F^n\subset E^{n+1}$ асимптотические линии, у которых
вектор $\xi_0$ лежит в касательном пространстве гиперповерхности; 2) существуют
ли асимптотические, у которых $\xi_0$ совпадает с нормалью $n$
к гиперповерхности? Рассмотрены асимптотические линии на трехмерной
седловой гиперповерхности вращения и на гиперповерхности $z=x_1x_2x_3$. Для седловой гиперповерхности вращения $F^3\subset E^4$ показано,
что длины дуг двух асимптотических, соединяющих две общие точки,
равны. Библиогр. 3 назв.
Поступило: 02.07.1991
Образец цитирования:
Ю. А. Аминов, “Асимптотические линии подмногообразий”, Матем. заметки, 52:5 (1992), 3–12; Math. Notes, 52:5 (1992), 1081–1087
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4764 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v52/i5/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 333 | PDF полного текста: | 161 | Первая страница: | 1 |
|