Шейповые морфизмы в транзитивные $G$-пространства

Во многих задачах теории шейпов важную роль играет следующая проблема: при каких условиях шейповый морфизм $F\colon X\mapsto Y$ топологического пространства $X$ в топологическое пространство $Y$ порождается некоторым непрерывным отображением $f\colon X\mapsto Y$? В настоящей статье данная проблема рассматривается в эквивариантной теории шейпов и положительно решается для эквивариантно-шейповых морфизмов в транзитивные $G$-пространства, где $G$ – компактная группа со счетной базой. В качестве следствия доказывается достаточное условие равенства эквивариантных шейпов $G$-пространства $X$ и самой группы $G$. Доказаны также некоторые результаты, относящиеся к эквивариантным расслоениям, которые являются ключевыми для последних результатов и представляют самостоятельный интерес.
Библиография: 5 названий.