Об арифметической сложности некоторых конструктивных логик

Конструктивная арифметическая теория – это произвольное множество замкнутых арифметических формул, замкнутое относительно выводимости в интуиционистской арифметике с принципом Маркова и формальным тезисом Чёрча. Каждой арифметической теории $T$ соответствует логика $L(T)$, состоящая из замкнутых предикатных формул, все арифметические примеры которых принадлежат $T$. Для так называемых перечислимых в себе конструктивных арифметических теорий $T$, обладающих свойством экзистенциальности, доказывается, что логика $L(T)$ является $\Pi_1^T$-полной. Отсюда следует, например, что логика традиционного конструктивизма является $\Pi_2^0$-полной. Библиогр. 9 назв.