О кратной разрешимости некоторых эллиптических задач с критическим показателем нелинейности

Показано, что задача
$$ \sum_{i=1}^N\nabla_i(|\nabla u|^{p-2}\nabla_iu)+|u|^{p^*-2}u+\lambda|u|^{q-2}u=0 \text{ в } \Omega, \quad u=0 \text{ на } \partial\Omega, $$
где $\Omega\subset\mathbf{R}^N$ – односвязная область с “нечетной” границей. $N>p, p^*=Np/(N-p)$ – критический соболевскнй показатель при соответствующих условиях на $\lambda$, $q$, $N$ имеет не менее $(2N+2)$ нетривиальных решений из $\mathring{W}_{p^1}(\Omega)$. Библиогр. 11 назв.