Поперечники классов сверток с ядром Пуассона

Для класса периодических функций $W_p(\Pi_{\rho,\alpha})=\{f=C+\Pi_{\rho,\alpha}*\varphi;\ \|\varphi\|_p\leqslant\nobreak1,\ \varphi\bot C\}$ с ядром
$$ \Pi_{\rho,\alpha}(t)=\sum_{k=1}^\infty\rho^k\cos(kt-\alpha\pi/2) $$
при любом $\alpha\in\mathbf R$ и $0<\rho\leqslant\rho(\alpha)\leqslant0,2$ вычислены поперечники по Колмогорову
$$ \begin{aligned} d_{2m-1}(W_\infty(\Pi_{\rho,\alpha}))_\infty &=d_{2m}(W_\infty(\Pi_{\rho,\alpha}))_\infty =d_{2m-1}(W_1(\Pi_{\rho,\alpha}))_1 \\ &=-4\max\biggl|\sum^\infty_{s=0}\dfrac{(-1)^s\rho^{(2s+1)m}}{2s+1}\cos((2s+1)x-\alpha\pi/2)\biggr|. \end{aligned} $$
Библиогр. 19 назв.