О взвешивании производных

Анизотропные дифференциальные операторы, такие, как нестационарный оператор Шредингера, оператор уравнения теплопроводности и т.д.  удобно изучать, приписывая производным по разным направлениям разные “веса”. Сравнительно небольшие модификации развитой для изотропного случая техники псевдодифференциальных и интегральных операторов позволяют исследовать (локальную) разрешимость уравнений, особенности решений. Определение взвешивания, используемое в ряде работ по линейным дифференциальным уравнениям, носит координатный характер. В статье дается определение взвешивания в инвариантной форме, изучается его связь с координатным, вводится понятие взвешенного волнового фронта линейного функционала над финитными гладкими сечениями произвольного векторного расслоения над дифференцируемым многообразием. Отправной точкой конструкции является понятие линейного дифференциального оператора, определенного на сечениях векторного расслоения, Библиогр. 2 назв.