Обобщенные подгруппы Фраттини как корадикалы групп

Рассматриваются только конечные разрешимые группы. Устанавливается, что класс всех регулярных подгрупповых $m$-функторов совпадает с классом всех $X$-абнормальных $m$-функторов, где $X$ пробегает все подклассы класса всех примитивных групп. Изучаются свойства решетки всех регулярных подгрупповых $m$-функторов, описываются атомы и коатомы этой решетки. Доказывается, что обобщенная подгруппа Фраттини группы $G$, соответствующая регулярному $m$-функтору, совпадает с $X$-корадикалом группы $G$ для некоторого $R_0$-замкнутого класса $X$.
Библиография: 8 названий.