Вписанные и описанные многогранники выпуклого тела и связанные с ними задачи

К известным теоремам о возможности описать вокруг или вписать в выпуклое подмножество евклидова пространства многогранник того или иного вида и размерности добавляются некоторые новые. Например,
ТЕОРЕМА. Для простого нечетного $p<2n$ и любого ограниченного $K\subset\mathbf{R}^n$ вокруг ортогональной проекции $K$ на некоторую плоскость можно описать правильный $p$-угольник. Библиогр. 13 назв.