Об одной задаче Кегеля

Пусть $\mathfrak{C}$ – класс конечных групп, замкнутый относительно гомоморфных образов, подгрупп и расширений. Подгруппа $H$ конечной группы $G$ называется $\mathfrak{C}$-достижимой в $G$, если существует такая цепь $G=G_0\supseteq G_1\supseteq\ldots\supseteq G_t=H$, что для любого $i=1,2,\ldots,t$ подгруппа $G_i$ либо нормальна в $G_{i-1}$, либо $G_{i-1}/(G_i)_{G_{i-1}}\in\mathfrak{C}$.
Показано, что две $\mathfrak{C}$-достижимые подгруппы $H$ и $K$ конечной группы $G$ перестановочны, если $H=H'$ и $H=H^{\mathfrak{C}}$. Библиогр. 6 назв.