О распределении целочисленных случайных величин, связанных двумя линейными неравенствами. I

В предыдущих статьях авторов рассматривалась задача о распределении неразличимых частиц по целым положительным уровням энергии при условии, что суммарная энергия системы ограничена сверху некоторой постоянной $M$. Были доказаны оценки, из которых следует, что при больших $M$ большинство вариантов концентрируется вблизи предельного распределения (бозе–эйнштейновского, если частицы подчиняются статистике Бозе). В данной статье мы продолжаем исследования в этом направлении и рассматриваем случай, когда задано не только ограничение на суммарную энергию, но и общее число частиц. Рассматривается как бозевское, так и гиббсовское распределение, изучается явление предельного перехода бозевского распределения в гиббсовское в случае относительно малого числа частиц.
Библиография: 4 названия.