Алгебра Ли с одним определяющим соотношением не обязана быть финитно аппроксимируемой

Доказана
ТЕОРЕМА. Если в алгебре Ли $L$ выполняются равенства $ax=a$, $bx=x$ для ненулевых элементов $a$, $b$, $x$ то алгебра Ли $L$ не является финитно аппроксимируемой над полем нулевой характеристики.
В частности, алгебра Ли с двумя порождающими $x$, $y$ и одним определяющим соотношением $(xy)x=xy+x$ финитно аппроксимируема тогда и только тогда, когда основное поле имеет нулевую характеристику. Результат остается верным при дополнительном условии, что в этой алгебре выполняется тождество разрешимости ступени 3. Библиогр. 5 назв.